Homem, 45 anos, obeso (IMC 32 kg/m²), é submetido a artroplastia total de joelho direito. No 3º dia pós-operatório, apresenta dispneia súbita, taquicardia (FC: 110 bpm), saturação de oxigênio de 88% em ar ambiente e dor torácica pleurítica. Ao exame físico, nota-se edema assimétrico em membro inferior direito, com diferença de circunferência de 3 cm em relação ao contralateral. O paciente não recebeu profilaxia antitrombótica adequada no pré-operatório. A angiotomografia de tórax confirma embolia pulmonar bilateral e o ultrassom Doppler venoso evidencia trombose venosa profunda em veias poplítea e femoral superficial direitas. Qual a conduta mais apropriada para este paciente?